Zakwestionowanie WIBOR-u w umowie kredytowej

Podwyżki stóp procentowych spowodowały podwyżki wskaźnika WIBOR, a w konsekwencji również podwyżki rat kredytobiorców, którzy mają kredyt oparty o ten wskaźnik. Czy można temu jakoś zaradzić?

Jak do tego doszło, że wiele osób ma problem ze wskaźnikiem WIBOR?

Jak to często bywa, zadecydowało o tym wiele czynników, z czego 5 przychodzi mi na myśl. Po pierwsze zupełne braki edukacji szkolnej, która nie mówi absolutnie nic o podstawach finansów osobistych, np. o tym czym różni się oprocentowanie stałe kredytu od zmiennego. Po drugie zadecydował pewien brak wyobraźni kredytobiorców, jeżeli ktoś brał kredyt o oprocentowaniu zmiennym, w momencie gdy WIBOR był niewiele wyższy od zera, to sama nazwa oprocentowania zmiennego mówi nam, że to oprocentowanie może się zmieniać, a jeżeli WIBOR był bliski zeru, to trudno sobie wyobrazić, żeby nasze oprocentowanie spadało (szczególnie gdyby to był spadek poniżej zera), a więc kierunek potencjalnej zmiany oprocentowania był w zasadzie tylko jeden – wzrost.¹ Po trzecie w Polsce nie ma w ogóle kredytów mieszkaniowych² o oprocentowaniu stałym, w związku z tym nie ma alternatywy. Nie ma, bo nikt ich nie chciał, ani klienci, ani banki, ani politycy.³ Jednym z najistotniejszych czynników jest to, że w Polsce mamy wysokie ceny mieszkań w stosunku do zarobków, mieszkanie czy dom nie powinny być luksusem, ale póki co tak jest, w związku z tym wielu młodych ludzi nie mogąc oszczędzić odpowiedniej kwoty pieniędzy, aby kupić mieszkanie lub dom (albo sfinansować w ten sposób chociażby jego istotną część) brało kredyt.⁴ Po piąte w końcu, niechęć Polaków do najmowania mieszkania, samo najmowanie mieszkania ma swoje zalety, np. możliwość łatwej zmiany miejsca zamieszkania. Jednak, jeżeli jest się krajem przyfrontowym (tak jak my od 24.02.2022), to może się okazać, że ceny wynajmu mieszkania też będą bardzo wysokie.

Zakwestionowanie WIBOR-u – podstawy prawne

W tej sytuacji dla banków kredyty mieszkaniowe stały się prawdziwą żyłą złota. Stopa zmienna oprocentowania tych kredytów była konstruowana jako : WIBOR + marża. Gdzie teoretycznie WIBOR był oprocentowaniem, po jakim banki nawzajem pożyczały sobie pieniądze, a sama marża była wynagrodzeniem dla banku. Jednakże sam WIBOR stał się dodatkowym elementem podwyższającym zysk banku, bo do transakcji w pewnych okresach czasu w ogóle nie dochodziło albo było ich bardzo mało. To jeden z podstawowych zarzutów, który może być jeszcze wzmocniony, jeśli sądy będą uznawać, że konstrukcja WIBOR-u jest niezgodna z unijnym rozporządzeniem BMR. Ponadto konstrukcja WIBOR-u prawdopodobnie narusza art 32.1 ustawy o kredycie hipotecznym oraz o nadzorze nad pośrednikami kredytu hipotecznego i agentami, który stwierdza, że wskaźniki referencyjne użyte do obliczania stopy oprocentowania kredytu hipotecznego powinny być: zrozumiałe, dostępne, obiektywne i możliwe do zweryfikowania przez strony umowy o kredyt hipoteczny. W przypadku WIBOR-u regulamin z pewnością nie jest zrozumiały, często się zmieniał i w praktyce nie jest możliwa weryfikacja wartości WIBOR-u.⁵ Prawdopodobnie wiele umów łamie art. 384 §1 Kodeksu Cywilnego, bo mało kto dostał regulamin WIBOR-u przed zawarciem umowy, a zgodnie z tym artykułem, żeby wiązał kredytobiorcę powinien być doręczony przed zawarciem umowy. Konkretne umowy mogą zawierać jeszcze inne zapisy, które być może będzie można wykorzystać w sądzie, np. jeżeli w umowie zapisano, że w przypadku, gdyby WIBOR był ujemny, to i tak uznajemy, że jest równy zero, to mamy sytuację w której bank prawdopodobnie zawarł w umowie klauzulę abuzywną.

Rodzaje możliwych roszczeń w związku z zakwestionowaniem WIBOR-u

Przychodzą mi na myśl, co najmniej dwa możliwe roszczenia w przypadku, gdy mamy kredyt oparty o WIBOR.

1. Usunięcie (unieważnienie) WIBOR-u. Usunięcie WIBOR-u polega na tym, że uznajemy, że WIBOR jest nieważny i z tego powodu, jedynym wynagrodzeniem jest marża. Załóżmy, że spłaciliśmy już cały kredyt, jeżeli sąd uzna, że mamy rację, bank będzie musiał oddać nam różnicę wyliczoną w ten sposób, że od każdej raty, którą spłaciliśmy (oprocentowanie WIBOR+marża) odejmiemy ratę z oprocentowaniem równym marży. Jeżeli nie doszło jeszcze do całkowitej spłaty kredytu, to po orzeczeniu przez sąd usunięcia WIBOR-u (a raczej uprawomocnieniu się wyroku) dostaniemy z banku kwotę wyliczoną w ten sam sposób, tyle że kredyt nie jeszcze całkiem spłacony, więc to rozliczenie dotyczy tylko spłaconych rat. Natomiast od momentu usunięcia WIBOR-u, kolejne raty płacimy, ale dla oprocentowania równego tylko marży.
2. Unieważnienie umowy. Unieważnienie umowy polega na tym, że uznajemy, że umowa od samego początku była nieważna. Jeżeli sąd tak uzna, to strony nawzajem oddają sobie, to co wzięły od strony przeciwnej. Jeżeli doszło już do spłaty kredytu, to klient oddaje kwotę kredytu (wypłaconą przez bank – czyli bez prowizji, tzw. kredyt netto), a bank oddaje, to co już klient wpłacił, czyli cały spłacony kredyt, prowizję (uwzględnioną zazwyczaj w kapitale do spłaty, tzw. kredyt brutto) i odsetki (również inne opłaty, jeżeli takie były zapłacone). Widzimy, że tutaj kredyt netto powinien być oddany przez obie strony, więc możemy to zredukować i w konsekwencji kredytobiorca dostanie do zwrotu spłacone odsetki i prowizję (i inne opłaty). Jeżeli nie doszło do spłaty całego kredytu, to zasada jest ta sama, bank oddaje wszystko co wpłacił klient, a klient oddaje kwotę kredytu (netto). Jednak w tym przypadku, jeżeli kredytobiorca spłacił stosunkowo niewiele odsetek i kapitału, to ta kwota będzie mniejsza niż kwota kredytu, więc to kredytobiorca będzie musiał różnicę oddać bankowi. Jednakże, mimo to jest to korzystne dla kredytobiorcy, bo w przyszłości nie zapłaci już żadnych rat.

Wydaje mi się, że zazwyczaj (pisze zazwyczaj, bo to może zależeć od konkretnych zapisów w umowie) lepszą decyzją będzie roszczenie o unieważnienie WIBOR-u, to roszczenie wydaje się być sprawiedliwsze, a co za tym idzie takie roszczenie wydaje się mieć większe szanse na uznanie przez sąd.

Jak potoczą się sprawy umów kredytowych opartych o WIBOR – prognozy

Jeżeli mógłby się pokusić o jakąś prognozę, to powiedziałbym, że jest 65% prawdopodobieństwo, że w większości przypadków sądy będą orzekać na korzyść kredytobiorców. Przy czym moja prognoza może być błędna i to na dwa sposoby, mogę się mylić na korzyść kredytobiorców albo na ich nie korzyść. Zaletą składania roszczeń w najbliższym czasie, jest to, że potem (szczególnie jeżeli sprawy przyjmą korzystny dla kredytobiorców obrót) ciężko będzie wymagać od kancelarii i prawników, żeby mogli zająć się naszą sprawą w rozsądnym czasie. W skrajnym przypadku może się zdarzyć, że będzie tak dużo chętnych, że nie zdążymy założyć sprawy w sądzie przed upływem okresu przedawnienia (przy czym okres przedawnienia liczymy od momentu zamknięcia kredytu, i wynosi co najmniej 6 lat, a w niektórych przypadkach nawet ponad 10 lat, więc większość kredytobiorców nie musi się o to martwić). Z kolei wadą składania roszczeń teraz jest stosunkowo duże ryzyko, że sprawę przegramy, tak było w przypadku frankowiczów, gdzie na początku sądy orzekały raczej na korzyść banków.⁶

Usunięcie WIBOR-u – przykład finansowy

Jeżeli, ktoś wziął kredyt na 200 000 zł, na początku 2000 roku, jeżeli prowizja wyniosła 5%, to jego kredyt brutto wyniósł 210000 zł, załóżmy, że kredyt był wzięty na 25 lat (300 miesięcy), oprocentowanie było równe dwuprocentowej marży plus WIBOR3M, który był aktualizowany przez bank co 3 miesiące. Po 250 miesiącu kredytobiorca dokonał wcześniejszej spłaty kredytu. Harmonogram jego spłat, jak również hipotetyczny harmonogram dla przypadku braku WIBOR-u (który będzie podstawą do rozliczenia się z bankiem, jeżeli sąd usunąłby WIBOR) jest w tabeli poniżej. W ostatniej kolumnie mamy różnicę pomiędzy ratą równą dla oprocentowania WIBOR plus marża, a ratą dla oprocentowania marża (brak WIBOR-u). Łącznie jest to 198 tys. złotych. Jest to duża kwota, a wzięła się stąd, że do połowy 2002 roku WIBOR przyjmował bardzo duże wartości – powyżej 10 procent, następnie do połowy 2010 roku nie spadał poniżej 4 procent, następnie oscylował wokół 4 procent, potem jego wartość spadała, tak że w 2015 roku spadł poniżej 2 procent. Dzięki temu, że wartości WIBOR-u były stosunkowo duże odsetki też były duże, dzięki czemu, jeżeli dojdzie do usunięcia WIBOR-u bank będzie musiał stosunkowo dużo oddać klientowi.

data	nr raty	WIBOR (3M)	Marża	Opro-cen-to-wanie	Rata kapi- tało- wa	Rata odse-tkowa	Rata	Kapitał  do spłaty	Rata kapita-łowa (Wibor=0)	Rata odset- kowa (WIBOR=0)	Rata ogółem (WIBOR=0)	Kapitał do spłaty (WIBOR=0)	zysk klienta
2000-01-03	1	17,60	2,00	19,60	26,78	3430,00	3456,78	209973,22	540,09	350,00	890,09	209459,91	2566,69
2000-02-03	2	17,60	2,00	19,60	27,22	3429,56	3456,78	209946,00	540,99	349,10	890,09	208918,91	2566,69
2000-03-03	3	17,60	2,00	19,60	27,66	3429,12	3456,78	209918,34	541,90	348,20	890,09	208377,02	2566,69
2000-04-03	4	18,28	2,00	20,28	24,62	3547,62	3572,24	209893,72	542,80	347,30	890,09	207834,22	2682,15
2000-05-03	5	18,28	2,00	20,28	25,04	3547,20	3572,24	209868,68	543,70	346,39	890,09	207290,51	2682,15
2000-06-03	6	18,28	2,00	20,28	25,46	3546,78	3572,24	209843,22	544,61	345,48	890,09	206745,90	2682,15
2000-07-03	7	18,59	2,00	20,59	24,38	3600,56	3624,94	209818,84	545,52	344,58	890,09	206200,39	2734,85
2000-08-03	8	18,59	2,00	20,59	24,80	3600,14	3624,94	209794,04	546,43	343,67	890,09	205653,96	2734,85
2000-09-03	9	18,59	2,00	20,59	25,23	3599,72	3624,94	209768,81	547,34	342,76	890,09	205106,62	2734,85
2000-10-03	10	19,52	2,00	21,52	21,46	3761,85	3783,31	209747,36	548,25	341,84	890,09	204558,37	2893,22
2000-11-03	11	19,52	2,00	21,52	21,84	3761,47	3783,31	209725,52	549,16	340,93	890,09	204009,21	2893,22
2000-12-03	12	19,52	2,00	21,52	22,23	3761,08	3783,31	209703,29	550,08	340,02	890,09	203459,13	2893,22
2001-01-03	13	19,01	2,00	21,01	24,94	3671,56	3696,49	209678,35	551,00	339,10	890,09	202908,13	2806,40
2001-02-03	14	19,01	2,00	21,01	25,37	3671,12	3696,49	209652,97	551,91	338,18	890,09	202356,22	2806,40
2001-03-03	15	19,01	2,00	21,01	25,82	3670,67	3696,49	209627,16	552,83	337,26	890,09	201803,39	2806,40
2001-04-03	16	17,37	2,00	19,37	35,64	3383,73	3419,38	209591,51	553,76	336,34	890,09	201249,63	2529,28
2001-05-03	17	17,37	2,00	19,37	36,22	3383,16	3419,38	209555,29	554,68	335,42	890,09	200694,95	2529,28
2001-06-03	18	17,37	2,00	19,37	36,80	3382,57	3419,38	209518,49	555,60	334,49	890,09	200139,35	2529,28
2001-07-03	19	16,11	2,00	18,11	46,98	3161,98	3208,96	209471,51	556,53	333,57	890,09	199582,82	2318,87
2001-08-03	20	16,11	2,00	18,11	47,69	3161,27	3208,96	209423,83	557,46	332,64	890,09	199025,37	2318,87
2001-09-03	21	16,11	2,00	18,11	48,41	3160,55	3208,96	209375,42	558,39	331,71	890,09	198466,98	2318,87
2001-10-03	22	14,39	2,00	16,39	66,46	2859,72	2926,18	209308,96	559,32	330,78	890,09	197907,66	2036,08
2001-11-03	23	14,39	2,00	16,39	67,37	2858,81	2926,18	209241,60	560,25	329,85	890,09	197347,42	2036,08
2001-12-03	24	14,39	2,00	16,39	68,29	2857,89	2926,18	209173,31	561,18	328,91	890,09	196786,23	2036,08
2002-01-03	25	11,80	2,00	13,80	107,04	2405,49	2512,53	209066,28	562,12	327,98	890,09	196224,12	1622,43
2002-02-03	26	11,80	2,00	13,80	108,27	2404,26	2512,53	208958,01	563,05	327,04	890,09	195661,06	1622,43
2002-03-03	27	11,80	2,00	13,80	109,51	2403,02	2512,53	208848,50	563,99	326,10	890,09	195097,07	1622,43
2002-04-03	28	10,24	2,00	12,24	142,33	2130,25	2272,59	208706,17	564,93	325,16	890,09	194532,14	1382,50
2002-05-03	29	10,24	2,00	12,24	143,79	2128,80	2272,59	208562,38	565,87	324,22	890,09	193966,27	1382,50
2002-06-03	30	10,24	2,00	12,24	145,25	2127,34	2272,59	208417,13	566,82	323,28	890,09	193399,45	1382,50
2002-07-03	31	9,13	2,00	11,13	174,24	1933,07	2107,31	208242,88	567,76	322,33	890,09	192831,69	1217,22
2002-08-03	32	9,13	2,00	11,13	175,86	1931,45	2107,31	208067,02	568,71	321,39	890,09	192262,98	1217,22
2002-09-03	33	9,13	2,00	11,13	177,49	1929,82	2107,31	207889,53	569,66	320,44	890,09	191693,32	1217,22
2002-10-03	34	7,68	2,00	9,68	222,31	1676,98	1899,29	207667,22	570,61	319,49	890,09	191122,72	1009,19
2002-11-03	35	7,68	2,00	9,68	224,10	1675,18	1899,29	207443,12	571,56	318,54	890,09	190551,16	1009,19
2002-12-03	36	7,68	2,00	9,68	225,91	1673,37	1899,29	207217,20	572,51	317,59	890,09	189978,65	1009,19
2003-01-03	37	6,72	2,00	8,72	261,28	1505,78	1767,06	206955,92	573,46	316,63	890,09	189405,19	876,97
2003-02-03	38	6,72	2,00	8,72	263,18	1503,88	1767,06	206692,74	574,42	315,68	890,09	188830,77	876,97
2003-03-03	39	6,72	2,00	8,72	265,10	1501,97	1767,06	206427,64	575,38	314,72	890,09	188255,39	876,97
2003-04-03	40	5,94	2,00	7,94	297,47	1365,86	1663,33	206130,17	576,34	313,76	890,09	187679,06	773,24
2003-05-03	41	5,94	2,00	7,94	299,44	1363,89	1663,33	205830,73	577,30	312,80	890,09	187101,76	773,24
2003-06-03	42	5,94	2,00	7,94	301,42	1361,91	1663,33	205529,31	578,26	311,84	890,09	186523,51	773,24
2003-07-03	43	5,24	2,00	7,24	333,29	1240,03	1573,32	205196,02	579,22	310,87	890,09	185944,28	683,22
2003-08-03	44	5,24	2,00	7,24	335,30	1238,02	1573,32	204860,71	580,19	309,91	890,09	185364,10	683,22
2003-09-03	45	5,24	2,00	7,24	337,33	1235,99	1573,32	204523,39	581,15	308,94	890,09	184782,94	683,22
2003-10-03	46	5,29	2,00	7,29	337,14	1242,48	1579,62	204186,25	582,12	307,97	890,09	184200,82	689,53
2003-11-03	47	5,29	2,00	7,29	339,19	1240,43	1579,62	203847,06	583,09	307,00	890,09	183617,73	689,53
2003-12-03	48	5,29	2,00	7,29	341,25	1238,37	1579,62	203505,81	584,06	306,03	890,09	183033,66	689,53
2004-01-02	49	5,52	2,00	7,52	333,22	1275,30	1608,52	203172,59	585,04	305,06	890,09	182448,63	718,43
2004-02-03	50	5,52	2,00	7,52	335,31	1273,21	1608,52	202837,28	586,01	304,08	890,09	181862,61	718,43
2004-03-03	51	5,52	2,00	7,52	337,41	1271,11	1608,52	202499,87	586,99	303,10	890,09	181275,62	718,43
2004-04-02	52	5,60	2,00	7,60	336,05	1282,50	1618,55	202163,82	587,97	302,13	890,09	180687,65	728,45
2004-05-03	53	5,60	2,00	7,60	338,18	1280,37	1618,55	201825,65	588,95	301,15	890,09	180098,71	728,45
2004-06-03	54	5,60	2,00	7,60	340,32	1278,23	1618,55	201485,33	589,93	300,16	890,09	179508,78	728,45
2004-07-02	55	6,18	2,00	8,18	318,03	1373,46	1691,49	201167,29	590,91	299,18	890,09	178917,86	801,40
2004-08-03	56	6,18	2,00	8,18	320,20	1371,29	1691,49	200847,09	591,90	298,20	890,09	178325,97	801,40
2004-09-03	57	6,18	2,00	8,18	322,38	1369,11	1691,49	200524,71	592,88	297,21	890,09	177733,08	801,40
2004-10-04	58	6,90	2,00	8,90	296,08	1487,22	1783,30	200228,63	593,87	296,22	890,09	177139,21	893,21
2004-11-03	59	6,90	2,00	8,90	298,27	1485,03	1783,30	199930,36	594,86	295,23	890,09	176544,35	893,21
2004-12-03	60	6,90	2,00	8,90	300,49	1482,82	1783,30	199629,87	595,85	294,24	890,09	175948,49	893,21
2005-01-03	61	6,61	2,00	8,61	314,01	1432,34	1746,36	199315,86	596,85	293,25	890,09	175351,65	856,26
2005-02-03	62	6,61	2,00	8,61	316,27	1430,09	1746,36	198999,59	597,84	292,25	890,09	174753,81	856,26
2005-03-03	63	6,61	2,00	8,61	318,54	1427,82	1746,36	198681,06	598,84	291,26	890,09	174154,97	856,26
2005-04-04	64	5,90	2,00	7,90	350,13	1307,98	1658,11	198330,93	599,84	290,26	890,09	173555,13	768,02
2005-05-03	65	5,90	2,00	7,90	352,43	1305,68	1658,11	197978,50	600,84	289,26	890,09	172954,30	768,02
2005-06-03	66	5,90	2,00	7,90	354,75	1303,36	1658,11	197623,74	601,84	288,26	890,09	172352,46	768,02
2005-07-04	67	4,71	2,00	6,71	411,26	1105,05	1516,31	197212,48	602,84	287,25	890,09	171749,62	626,21
2005-08-03	68	4,71	2,00	6,71	413,56	1102,75	1516,31	196798,92	603,84	286,25	890,09	171145,78	626,21
2005-09-03	69	4,71	2,00	6,71	415,87	1100,43	1516,31	196383,05	604,85	285,24	890,09	170540,92	626,21
2005-10-03	70	4,51	2,00	6,51	427,93	1065,38	1493,31	195955,12	605,86	284,23	890,09	169935,07	603,21
2005-11-03	71	4,51	2,00	6,51	430,25	1063,06	1493,31	195524,87	606,87	283,23	890,09	169328,20	603,21
2005-12-03	72	4,51	2,00	6,51	432,59	1060,72	1493,31	195092,28	607,88	282,21	890,09	168720,32	603,21
2006-01-03	73	4,60	2,00	6,60	430,53	1073,01	1503,53	194661,75	608,89	281,20	890,09	168111,42	613,44
2006-02-03	74	4,60	2,00	6,60	432,89	1070,64	1503,53	194228,86	609,91	280,19	890,09	167501,51	613,44
2006-03-03	75	4,60	2,00	6,60	435,28	1068,26	1503,53	193793,58	610,92	279,17	890,09	166890,59	613,44
2006-04-03	76	4,18	2,00	6,18	458,55	998,04	1456,59	193335,03	611,94	278,15	890,09	166278,65	566,50
2006-05-03	77	4,18	2,00	6,18	460,92	995,68	1456,59	192874,11	612,96	277,13	890,09	165665,68	566,50
2006-06-03	78	4,18	2,00	6,18	463,29	993,30	1456,59	192410,82	613,98	276,11	890,09	165051,70	566,50
2006-07-03	79	4,20	2,00	6,20	464,66	994,12	1458,79	191946,16	615,01	275,09	890,09	164436,69	568,69
2006-08-03	80	4,20	2,00	6,20	467,06	991,72	1458,79	191479,10	616,03	274,06	890,09	163820,66	568,69
2006-09-03	81	4,20	2,00	6,20	469,48	989,31	1458,79	191009,62	617,06	273,03	890,09	163203,60	568,69
2006-10-03	82	4,23	2,00	6,23	470,39	991,66	1462,05	190539,23	618,09	272,01	890,09	162585,51	571,95
2006-11-03	83	4,23	2,00	6,23	472,83	989,22	1462,05	190066,40	619,12	270,98	890,09	161966,39	571,95
2006-12-03	84	4,23	2,00	6,23	475,29	986,76	1462,05	189591,12	620,15	269,94	890,09	161346,24	571,95
2007-01-03	85	4,21	2,00	6,21	478,76	981,13	1459,90	189112,35	621,18	268,91	890,09	160725,06	569,80
2007-02-03	86	4,21	2,00	6,21	481,24	978,66	1459,90	188631,11	622,22	267,88	890,09	160102,84	569,80
2007-03-03	87	4,21	2,00	6,21	483,73	976,17	1459,90	188147,39	623,26	266,84	890,09	159479,58	569,80
2007-04-03	88	4,24	2,00	6,24	484,72	978,37	1463,09	187662,66	624,29	265,80	890,09	158855,29	572,99
2007-05-03	89	4,24	2,00	6,24	487,24	975,85	1463,09	187175,42	625,34	264,76	890,09	158229,95	572,99
2007-06-03	90	4,24	2,00	6,24	489,78	973,31	1463,09	186685,65	626,38	263,72	890,09	157603,57	572,99
2007-07-03	91	4,75	2,00	6,75	467,20	1050,11	1517,30	186218,45	627,42	262,67	890,09	156976,15	627,21
2007-08-03	92	4,75	2,00	6,75	469,82	1047,48	1517,30	185748,63	628,47	261,63	890,09	156347,69	627,21
2007-09-03	93	4,75	2,00	6,75	472,47	1044,84	1517,30	185276,16	629,51	260,58	890,09	155718,17	627,21
2007-10-03	94	5,09	2,00	7,09	458,94	1094,67	1553,61	184817,22	630,56	259,53	890,09	155087,61	663,51
2007-11-03	95	5,09	2,00	7,09	461,65	1091,96	1553,61	184355,58	631,61	258,48	890,09	154455,99	663,51
2007-12-03	96	5,09	2,00	7,09	464,37	1089,23	1553,61	183891,20	632,67	257,43	890,09	153823,33	663,51
2008-01-03	97	5,62	2,00	7,62	442,73	1167,71	1610,44	183448,47	633,72	256,37	890,09	153189,60	720,34
2008-02-03	98	5,62	2,00	7,62	445,54	1164,90	1610,44	183002,93	634,78	255,32	890,09	152554,83	720,34
2008-03-03	99	5,62	2,00	7,62	448,37	1162,07	1610,44	182554,56	635,84	254,26	890,09	151918,99	720,34
2008-04-03	100	6,23	2,00	8,23	424,35	1252,02	1676,37	182130,21	636,90	253,20	890,09	151282,09	786,28
2008-05-03	101	6,23	2,00	8,23	427,26	1249,11	1676,37	181702,94	637,96	252,14	890,09	150644,14	786,28
2008-06-03	102	6,23	2,00	8,23	430,20	1246,18	1676,37	181272,75	639,02	251,07	890,09	150005,12	786,28
2008-07-03	103	6,66	2,00	8,66	414,94	1308,19	1723,12	180857,81	640,09	250,01	890,09	149365,03	833,03
2008-08-03	104	6,66	2,00	8,66	417,93	1305,19	1723,12	180439,88	641,15	248,94	890,09	148723,88	833,03
2008-09-03	105	6,66	2,00	8,66	420,95	1302,17	1723,12	180018,94	642,22	247,87	890,09	148081,66	833,03
2008-10-03	106	6,70	2,00	8,70	422,32	1305,14	1727,45	179596,62	643,29	246,80	890,09	147438,37	837,36
2008-11-03	107	6,70	2,00	8,70	425,38	1302,08	1727,45	179171,24	644,36	245,73	890,09	146794,00	837,36
2008-12-03	108	6,70	2,00	8,70	428,46	1298,99	1727,45	178742,78	645,44	244,66	890,09	146148,56	837,36
2009-01-02	109	5,84	2,00	7,84	468,72	1167,79	1636,50	178274,07	646,51	243,58	890,09	145502,05	746,41
2009-02-03	110	5,84	2,00	7,84	471,78	1164,72	1636,50	177802,29	647,59	242,50	890,09	144854,46	746,41
2009-03-03	111	5,84	2,00	7,84	474,86	1161,64	1636,50	177327,43	648,67	241,42	890,09	144205,79	746,41
2009-04-03	112	4,16	2,00	6,16	557,79	910,28	1468,07	176769,63	649,75	240,34	890,09	143556,04	577,98
2009-05-03	113	4,16	2,00	6,16	560,66	907,42	1468,07	176208,98	650,83	239,26	890,09	142905,21	577,98
2009-06-03	114	4,16	2,00	6,16	563,53	904,54	1468,07	175645,44	651,92	238,18	890,09	142253,29	577,98
2009-07-03	115	4,38	2,00	6,38	555,45	933,85	1489,30	175089,99	653,01	237,09	890,09	141600,28	599,21
2009-08-03	116	4,38	2,00	6,38	558,40	930,90	1489,30	174531,59	654,09	236,00	890,09	140946,19	599,21
2009-09-03	117	4,38	2,00	6,38	561,37	927,93	1489,30	173970,22	655,18	234,91	890,09	140291,00	599,21
2009-10-02	118	4,19	2,00	6,19	573,80	897,40	1471,20	173396,41	656,28	233,82	890,09	139634,73	581,10
2009-11-03	119	4,19	2,00	6,19	576,76	894,44	1471,20	172819,65	657,37	232,72	890,09	138977,36	581,10
2009-12-03	120	4,19	2,00	6,19	579,74	891,46	1471,20	172239,92	658,47	231,63	890,09	138318,89	581,10
2010-01-04	121	4,27	2,00	6,27	578,75	899,95	1478,70	171661,17	659,56	230,53	890,09	137659,33	588,61
2010-02-03	122	4,27	2,00	6,27	581,77	896,93	1478,70	171079,39	660,66	229,43	890,09	136998,67	588,61
2010-03-03	123	4,27	2,00	6,27	584,81	893,89	1478,70	170494,58	661,76	228,33	890,09	136336,91	588,61
2010-04-02	124	4,05	2,00	6,05	598,82	859,58	1458,40	169895,76	662,87	227,23	890,09	135674,04	568,30
2010-05-03	125	4,05	2,00	6,05	601,84	856,56	1458,40	169293,92	663,97	226,12	890,09	135010,07	568,30
2010-06-03	126	4,05	2,00	6,05	604,87	853,52	1458,40	168689,05	665,08	225,02	890,09	134344,99	568,30
2010-07-02	127	3,85	2,00	5,85	617,97	822,36	1440,33	168071,08	666,19	223,91	890,09	133678,81	550,23
2010-08-03	128	3,85	2,00	5,85	620,98	819,35	1440,33	167450,10	667,30	222,80	890,09	133011,51	550,23
2010-09-03	129	3,85	2,00	5,85	624,01	816,32	1440,33	166826,10	668,41	221,69	890,09	132343,10	550,23
2010-10-04	130	3,83	2,00	5,83	628,06	810,50	1438,55	166198,04	669,52	220,57	890,09	131673,58	548,46
2010-11-03	131	3,83	2,00	5,83	631,11	807,45	1438,55	165566,93	670,64	219,46	890,09	131002,94	548,46
2010-12-03	132	3,83	2,00	5,83	634,17	804,38	1438,55	164932,76	671,76	218,34	890,09	130331,19	548,46
2011-01-03	133	3,94	2,00	5,94	631,76	816,42	1448,18	164301,00	672,88	217,22	890,09	129658,31	558,09
2011-02-03	134	3,94	2,00	5,94	634,89	813,29	1448,18	163666,11	674,00	216,10	890,09	128984,31	558,09
2011-03-03	135	3,94	2,00	5,94	638,03	810,15	1448,18	163028,07	675,12	214,97	890,09	128309,19	558,09
2011-04-04	136	4,20	2,00	6,20	628,42	842,31	1470,73	162399,65	676,25	213,85	890,09	127632,95	580,64
2011-05-03	137	4,20	2,00	6,20	631,67	839,06	1470,73	161767,98	677,37	212,72	890,09	126955,57	580,64
2011-06-03	138	4,20	2,00	6,20	634,93	835,80	1470,73	161133,05	678,50	211,59	890,09	126277,07	580,64
2011-07-04	139	4,70	2,00	6,70	614,32	899,66	1513,98	160518,73	679,63	210,46	890,09	125597,44	623,88
2011-08-03	140	4,70	2,00	6,70	617,75	896,23	1513,98	159900,99	680,77	209,33	890,09	124916,68	623,88
2011-09-03	141	4,70	2,00	6,70	621,20	892,78	1513,98	159279,79	681,90	208,19	890,09	124234,78	623,88
2011-10-03	142	4,76	2,00	6,76	621,86	897,28	1519,13	158657,94	683,04	207,06	890,09	123551,74	629,04
2011-11-03	143	4,76	2,00	6,76	625,36	893,77	1519,13	158032,58	684,17	205,92	890,09	122867,57	629,04
2011-12-03	144	4,76	2,00	6,76	628,88	890,25	1519,13	157403,70	685,31	204,78	890,09	122182,25	629,04
2012-01-03	145	4,99	2,00	6,99	621,80	916,88	1538,67	156781,90	686,46	203,64	890,09	121495,79	648,58
2012-02-03	146	4,99	2,00	6,99	625,42	913,25	1538,67	156156,48	687,60	202,49	890,09	120808,19	648,58
2012-03-03	147	4,99	2,00	6,99	629,06	909,61	1538,67	155527,42	688,75	201,35	890,09	120119,45	648,58
2012-04-03	148	4,94	2,00	6,94	635,01	899,47	1534,48	154892,41	689,90	200,20	890,09	119429,55	644,39
2012-05-03	149	4,94	2,00	6,94	638,69	895,79	1534,48	154253,72	691,04	199,05	890,09	118738,51	644,39
2012-06-03	150	4,94	2,00	6,94	642,38	892,10	1534,48	153611,34	692,20	197,90	890,09	118046,31	644,39
2012-07-03	151	5,13	2,00	7,13	637,48	912,71	1550,18	152973,87	693,35	196,74	890,09	117352,96	660,09
2012-08-03	152	5,13	2,00	7,13	641,26	908,92	1550,18	152332,61	694,51	195,59	890,09	116658,45	660,09
2012-09-03	153	5,13	2,00	7,13	645,07	905,11	1550,18	151687,53	695,66	194,43	890,09	115962,79	660,09
2012-10-03	154	4,90	2,00	6,90	659,30	872,20	1531,50	151028,24	696,82	193,27	890,09	115265,97	641,41
2012-11-03	155	4,90	2,00	6,90	663,09	868,41	1531,50	150365,15	697,98	192,11	890,09	114567,98	641,41
2012-12-03	156	4,90	2,00	6,90	666,90	864,60	1531,50	149698,25	699,15	190,95	890,09	113868,83	641,41
2013-01-03	157	4,09	2,00	6,09	708,09	759,72	1467,81	148990,15	700,31	189,78	890,09	113168,52	577,72
2013-02-03	158	4,09	2,00	6,09	711,69	756,13	1467,81	148278,47	701,48	188,61	890,09	112467,04	577,72
2013-03-03	159	4,09	2,00	6,09	715,30	752,51	1467,81	147563,17	702,65	187,45	890,09	111764,39	577,72
2013-04-03	160	3,38	2,00	5,38	752,65	661,57	1414,22	146810,52	703,82	186,27	890,09	111060,57	524,13
2013-05-03	161	3,38	2,00	5,38	756,02	658,20	1414,22	146054,50	704,99	185,10	890,09	110355,58	524,13
2013-06-03	162	3,38	2,00	5,38	759,41	654,81	1414,22	145295,08	706,17	183,93	890,09	109649,41	524,13
2013-07-03	163	2,71	2,00	4,71	795,35	570,28	1365,64	144499,73	707,35	182,75	890,09	108942,07	475,54
2013-08-03	164	2,71	2,00	4,71	798,47	567,16	1365,64	143701,26	708,52	181,57	890,09	108233,54	475,54
2013-09-03	165	2,71	2,00	4,71	801,61	564,03	1365,64	142899,65	709,70	180,39	890,09	107523,84	475,54
2013-10-03	166	2,68	2,00	4,68	806,22	557,31	1363,53	142093,43	710,89	179,21	890,09	106812,95	473,43
2013-11-03	167	2,68	2,00	4,68	809,36	554,16	1363,53	141284,07	712,07	178,02	890,09	106100,88	473,43
2013-12-03	168	2,68	2,00	4,68	812,52	551,01	1363,53	140471,55	713,26	176,83	890,09	105387,62	473,43
2014-01-03	169	2,70	2,00	4,70	814,72	550,18	1364,90	139656,83	714,45	175,65	890,09	104673,17	474,81
2014-02-03	170	2,70	2,00	4,70	817,91	546,99	1364,90	138838,91	715,64	174,46	890,09	103957,53	474,81
2014-03-03	171	2,70	2,00	4,70	821,12	543,79	1364,90	138017,79	716,83	173,26	890,09	103240,70	474,81
2014-04-03	172	2,72	2,00	4,72	823,39	542,87	1366,26	137194,41	718,03	172,07	890,09	102522,67	476,16
2014-05-03	173	2,72	2,00	4,72	826,62	539,63	1366,26	136367,78	719,22	170,87	890,09	101803,45	476,16
2014-06-03	174	2,72	2,00	4,72	829,88	536,38	1366,26	135537,91	720,42	169,67	890,09	101083,03	476,16
2014-07-03	175	2,68	2,00	4,68	835,01	528,60	1363,61	134702,90	721,62	168,47	890,09	100361,41	473,52
2014-08-03	176	2,68	2,00	4,68	838,27	525,34	1363,61	133864,63	722,83	167,27	890,09	99638,58	473,52
2014-09-03	177	2,68	2,00	4,68	841,54	522,07	1363,61	133023,09	724,03	166,06	890,09	98914,55	473,52
2014-10-03	178	2,25	2,00	4,25	864,86	471,12	1335,98	132158,23	725,24	164,86	890,09	98189,31	445,89
2014-11-03	179	2,25	2,00	4,25	867,92	468,06	1335,98	131290,31	726,45	163,65	890,09	97462,87	445,89
2014-12-03	180	2,25	2,00	4,25	871,00	464,99	1335,98	130419,31	727,66	162,44	890,09	96735,21	445,89
2015-01-02	181	2,06	2,00	4,06	882,90	441,25	1324,15	129536,41	728,87	161,23	890,09	96006,34	434,06
2015-02-03	182	2,06	2,00	4,06	885,89	438,26	1324,15	128650,52	730,08	160,01	890,09	95276,26	434,06
2015-03-03	183	2,06	2,00	4,06	888,89	435,27	1324,15	127761,63	731,30	158,79	890,09	94544,96	434,06
2015-04-03	184	1,65	2,00	3,65	910,82	388,61	1299,43	126850,81	732,52	157,57	890,09	93812,44	409,33
2015-05-03	185	1,65	2,00	3,65	913,59	385,84	1299,43	125937,22	733,74	156,35	890,09	93078,70	409,33
2015-06-03	186	1,65	2,00	3,65	916,37	383,06	1299,43	125020,86	734,96	155,13	890,09	92343,74	409,33
2015-07-03	187	1,72	2,00	3,72	915,96	387,56	1303,53	124104,89	736,19	153,91	890,09	91607,55	413,43
2015-08-03	188	1,72	2,00	3,72	918,80	384,73	1303,53	123186,09	737,41	152,68	890,09	90870,14	413,43
2015-09-03	189	1,72	2,00	3,72	921,65	381,88	1303,53	122264,44	738,64	151,45	890,09	90131,49	413,43
2015-10-02	190	1,73	2,00	3,73	924,06	380,04	1304,10	121340,38	739,87	150,22	890,09	89391,62	414,01
2015-11-03	191	1,73	2,00	3,73	926,93	377,17	1304,10	120413,44	741,11	148,99	890,09	88650,51	414,01
2015-12-03	192	1,73	2,00	3,73	929,82	374,29	1304,10	119483,63	742,34	147,75	890,09	87908,17	414,01
2016-01-04	193	1,72	2,00	3,72	933,14	370,40	1303,54	118550,48	743,58	146,51	890,09	87164,59	413,45
2016-02-03	194	1,72	2,00	3,72	936,04	367,51	1303,54	117614,45	744,82	145,27	890,09	86419,77	413,45
2016-03-03	195	1,72	2,00	3,72	938,94	364,60	1303,54	116675,51	746,06	144,03	890,09	85673,70	413,45
2016-04-04	196	1,67	2,00	3,67	944,00	356,83	1300,83	115731,52	747,30	142,79	890,09	84926,40	410,73
2016-05-03	197	1,67	2,00	3,67	946,88	353,95	1300,83	114784,63	748,55	141,54	890,09	84177,85	410,73
2016-06-03	198	1,67	2,00	3,67	949,78	351,05	1300,83	113834,85	749,80	140,30	890,09	83428,05	410,73
2016-07-04	199	1,71	2,00	3,71	951,00	351,94	1302,94	112883,85	751,05	139,05	890,09	82677,00	412,85
2016-08-03	200	1,71	2,00	3,71	953,94	349,00	1302,94	111929,91	752,30	137,80	890,09	81924,71	412,85
2016-09-03	201	1,71	2,00	3,71	956,89	346,05	1302,94	110973,02	753,55	136,54	890,09	81171,15	412,85
2016-10-03	202	1,71	2,00	3,71	959,85	343,09	1302,94	110013,17	754,81	135,29	890,09	80416,34	412,85
2016-11-03	203	1,71	2,00	3,71	962,82	340,12	1302,94	109050,35	756,07	134,03	890,09	79660,28	412,85
2016-12-03	204	1,71	2,00	3,71	965,79	337,15	1302,94	108084,56	757,33	132,77	890,09	78902,95	412,85
2017-01-03	205	1,73	2,00	3,73	967,98	335,96	1303,94	107116,58	758,59	131,50	890,09	78144,36	413,85
2017-02-03	206	1,73	2,00	3,73	970,99	332,95	1303,94	106145,60	759,85	130,24	890,09	77384,51	413,85
2017-03-03	207	1,73	2,00	3,73	974,00	329,94	1303,94	105171,59	761,12	128,97	890,09	76623,39	413,85
2017-04-03	208	1,73	2,00	3,73	977,03	326,91	1303,94	104194,56	762,39	127,71	890,09	75861,00	413,85
2017-05-03	209	1,73	2,00	3,73	980,07	323,87	1303,94	103214,49	763,66	126,43	890,09	75097,34	413,85
2017-06-03	210	1,73	2,00	3,73	983,12	320,83	1303,94	102231,38	764,93	125,16	890,09	74332,41	413,85
2017-07-03	211	1,73	2,00	3,73	986,17	317,77	1303,94	101245,20	766,21	123,89	890,09	73566,20	413,85
2017-08-03	212	1,73	2,00	3,73	989,24	314,70	1303,94	100255,97	767,48	122,61	890,09	72798,72	413,85
2017-09-03	213	1,73	2,00	3,73	992,31	311,63	1303,94	99263,66	768,76	121,33	890,09	72029,95	413,85
2017-10-03	214	1,73	2,00	3,73	995,40	308,54	1303,94	98268,26	770,04	120,05	890,09	71259,91	413,85
2017-11-03	215	1,73	2,00	3,73	998,49	305,45	1303,94	97269,77	771,33	118,77	890,09	70488,58	413,85
2017-12-03	216	1,73	2,00	3,73	1001,59	302,35	1303,94	96268,18	772,61	117,48	890,09	69715,97	413,85
2018-01-03	217	1,72	2,00	3,72	1005,07	298,43	1303,50	95263,11	773,90	116,19	890,09	68942,07	413,41
2018-02-03	218	1,72	2,00	3,72	1008,18	295,32	1303,50	94254,93	775,19	114,90	890,09	68166,88	413,41
2018-03-03	219	1,72	2,00	3,72	1011,31	292,19	1303,50	93243,62	776,48	113,61	890,09	67390,40	413,41
2018-04-03	220	1,70	2,00	3,70	1015,15	287,50	1302,65	92228,47	777,78	112,32	890,09	66612,62	412,55
2018-05-03	221	1,70	2,00	3,70	1018,28	284,37	1302,65	91210,19	779,07	111,02	890,09	65833,55	412,55
2018-06-03	222	1,70	2,00	3,70	1021,42	281,23	1302,65	90188,78	780,37	109,72	890,09	65053,17	412,55
2018-07-03	223	1,70	2,00	3,70	1024,57	278,08	1302,65	89164,21	781,67	108,42	890,09	64271,50	412,55
2018-08-03	224	1,70	2,00	3,70	1027,73	274,92	1302,65	88136,48	782,97	107,12	890,09	63488,53	412,55
2018-09-03	225	1,70	2,00	3,70	1030,89	271,75	1302,65	87105,59	784,28	105,81	890,09	62704,25	412,55
2018-10-03	226	1,72	2,00	3,72	1033,41	270,03	1303,44	86072,18	785,59	104,51	890,09	61918,66	413,35
2018-11-03	227	1,72	2,00	3,72	1036,62	266,82	1303,44	85035,56	786,90	103,20	890,09	61131,76	413,35
2018-12-03	228	1,72	2,00	3,72	1039,83	263,61	1303,44	83995,73	788,21	101,89	890,09	60343,56	413,35
2019-01-03	229	1,72	2,00	3,72	1043,05	260,39	1303,44	82952,68	789,52	100,57	890,09	59554,03	413,35
2019-02-03	230	1,72	2,00	3,72	1046,29	257,15	1303,44	81906,39	790,84	99,26	890,09	58763,20	413,35
2019-03-03	231	1,72	2,00	3,72	1049,53	253,91	1303,44	80856,86	792,16	97,94	890,09	57971,04	413,35
2019-04-03	232	1,72	2,00	3,72	1052,78	250,66	1303,44	79804,08	793,48	96,62	890,09	57177,57	413,35
2019-05-03	233	1,72	2,00	3,72	1056,05	247,39	1303,44	78748,03	794,80	95,30	890,09	56382,77	413,35
2019-06-03	234	1,72	2,00	3,72	1059,32	244,12	1303,44	77688,71	796,12	93,97	890,09	55586,64	413,35
2019-07-03	235	1,72	2,00	3,72	1062,60	240,84	1303,44	76626,11	797,45	92,64	890,09	54789,19	413,35
2019-08-03	236	1,72	2,00	3,72	1065,90	237,54	1303,44	75560,21	798,78	91,32	890,09	53990,42	413,35
2019-09-03	237	1,72	2,00	3,72	1069,20	234,24	1303,44	74491,00	800,11	89,98	890,09	53190,31	413,35
2019-10-03	238	1,72	2,00	3,72	1072,52	230,92	1303,44	73418,49	801,44	88,65	890,09	52388,86	413,35
2019-11-03	239	1,72	2,00	3,72	1075,84	227,60	1303,44	72342,64	802,78	87,31	890,09	51586,08	413,35
2019-12-03	240	1,72	2,00	3,72	1079,18	224,26	1303,44	71263,47	804,12	85,98	890,09	50781,97	413,35
2020-01-03	241	1,71	2,00	3,71	1082,80	220,32	1303,12	70180,67	805,46	84,64	890,09	49976,51	413,03
2020-02-03	242	1,71	2,00	3,71	1086,14	216,98	1303,12	69094,53	806,80	83,29	890,09	49169,71	413,03
2020-03-03	243	1,71	2,00	3,71	1089,50	213,62	1303,12	68005,02	808,14	81,95	890,09	48361,56	413,03
2020-04-03	244	1,17	2,00	3,17	1107,07	179,65	1286,72	66897,95	809,49	80,60	890,09	47552,07	396,63
2020-05-03	245	1,17	2,00	3,17	1110,00	176,72	1286,72	65787,95	810,84	79,25	890,09	46741,23	396,63
2020-06-03	246	1,17	2,00	3,17	1112,93	173,79	1286,72	64675,02	812,19	77,90	890,09	45929,04	396,63
2020-07-03	247	0,26	2,00	2,26	1138,94	121,80	1260,75	63536,08	813,55	76,55	890,09	45115,49	370,65
2020-08-03	248	0,26	2,00	2,26	1141,09	119,66	1260,75	62394,99	814,90	75,19	890,09	44300,59	370,65
2020-09-03	249	0,26	2,00	2,26	1143,24	117,51	1260,75	61251,76	816,26	73,83	890,09	43484,33	370,65
2020-10-02	250	0,22	2,00	2,22	1146,36	113,32	1259,67	60105,40	817,62	72,47	890,09	42666,71	369,58
suma:						270630,62							198001,69

Natomiast rozważmy jeszcze przypadek unieważnienia umowy, wtedy kredytobiorca powinien otrzymać od banku 10000 zł zwrotu prowizji plus sumę wszystkich spłaconych odsetek: 270630 zł, co łącznie daje 280630 zł.

Usunięcie WIBOR-u – pewien aspekt matematyczny (ciekawostka)

Jeżeli dojdzie do usunięcia WIBOR-u, to raty są naliczane dla oprocentowania równego jedynie marży. Różnica między ratą z wyższym oprocentowaniem (równym WIBOR + marża), a ratą z niższym oprocentowaniem (równym marża), to zysk klienta dla danej raty (w danym miesiącu). Co by się jednak stało gdybyśmy zysk klienta próbowali liczyć jako różnicę raty odsetkowej (z wyższym oprocentowaniem: WIBOR + marża) minus rata odsetkowa z niższym oprocentowaniem (równym marży)? W przypadku rat malejących nie byłoby problemu i ten zysk dla każdego miesiąca byłby taki sam. Natomiast w przypadku rat równych sprawa się komplikuje. Wyższe oprocentowanie wymusza wyższe odsetki, a na początku spłaty kredytu również niższą ratę kapitałową, na końcu zaś rata kapitałowa kredytu z wyższym oprocentowaniem przewyższy ratę kapitałową z oprocentowaniem niższym. Dla danego miesiąca różnica raty odsetkowej (z wyższym oprocentowaniem) minus rata odsetkowa z niższym oprocentowaniem nie będzie równa racie ogółem (z wyższym oprocentowaniem) minus rata ogółem (z niższym oprocentowaniem). Jednak, jeżeli różnice rat ogółem (rata ogółem z wyższym oprocentowaniem minus rata ogółem z niższym oprocentowaniem) zsumujemy dla wszystkich miesięcy, i to samo zrobimy dla rat odsetkowych to te dwie sumy będą równe. Można to udowodnić za pomocą rysunku. Jeżeli zysk klienta będziemy liczyli w ten sposób, że od rat ogółem z wyższym oprocentowaniem będziemy odejmować raty ogółem z niższym oprocentowaniem, to na rysunku oznacza to tyle, że będziemy odejmować od kolejnych pasków z górnego wykresu kolejne paski z dolnego wykresu i to co pozostanie jest zyskiem klienta. Możemy zmienić kolejność odejmowania, najpierw od zielonych części z górnego wykresu będziemy odejmować zielone części z dolnego wykresu, a potem od niebieskich części z górnego wykresu niebieskie części z dolnego wykresu. Jednakże, to co jest na niebiesko na (całym) górnym wykresie, jest tym samym co jest na niebiesko na (całym) dolnym wykresie (bo niebieskie części w sumie dają kwotę kredytu, tego samego kredytu), tak więc te niebieskie części się znoszą, a to oznacza, że zysk klienta powstaje w ten sposób, że od zielonych pasków z górnego wykresu odejmujemy zielone paski z dolnego wykresu, czyli jest to suma ze wszystkich miesięcy różnic rat odsetkowych (rata odsetkowa z wyższym oprocentowaniem minus rata odsetkowa z niższym oprocentowaniem).

Formalny dowód jest tym samym rozumowaniem, tyle że zapisanym w sposób symboliczny. Niech K_i¹ oznacza ratę kapitałową z numerem i z wyższym oprocentowaniem, O_i¹ ratę odsetkową z numerem i (z wyższym oprocentowaniem), R_i¹ ratę ogółem z numerem i (z wyższym oprocentowaniem). Z kolei K_i² oznacza ratę kapitałową z numerem i z niższym oprocentowaniem, O_i² ratę odsetkową z numerem i (z niższym oprocentowaniem), R_i² ratę ogółem z numerem i (z niższym oprocentowaniem). Liczba i oznacza numer kolejnych rat, i przyjmuje wartości od 1 do n, gdzie n oznacza numer ostatniej raty kredytu. Tak więc mamy, że zysk klienta liczony jako suma różnic rat ogółem (gdzie od raty ogółem z wyższym oprocentowaniem odejmujemy ratę ogółem z niższym oprocentowaniem) jest równa:
R₁¹ − R₁² + R₂¹ − R₂² + ⋯ + R_n¹ − R_n²
wykorzystując to, że każda rata składa się z części odsetkowej i kapitałowej otrzymujemy:
K₁¹ + O₁¹ − K₁² − O₁² + K₂¹ + O₂¹ − K₂² − O₂² + ⋯ + K_n¹ + O_n¹ − K_n² − O_n²
W tym wyrażeniu zmienimy kolejność składników:
O₁¹ − O₁² + O₂¹ − O₂² + ⋯ + O_n¹ − O_n² + (K₁¹ + K₂¹ + ⋯ + K_n¹) − (K₁² + K₂² + ⋯ + K_n²)
Dwa nawiasy dają tę samą wartość, bo to są sumy części kapitałowych i w obu przypadkach te sumy dają wartość całego kredytu (kapitału, długu kredytowego). Tak więc pozostaje nam
O₁¹ − O₁² + O₂¹ − O₂² + ⋯ + O_n¹ − O_n²
czyli zysk liczony jako suma różnic rat odsetkowych (gdzie od raty odsetkowej z wyższym oprocentowaniem odejmujemy ratę odsetkową z niższym oprocentowaniem). Tak więc dowód został zakończony. Zauważmy jeszcze, że gdybyśmy spłacili kredyt przed czasem (czyli przed datą płatności ostatniej raty), to nie moglibyśmy powtórzyć tego dowodu, bo sumy części kapitałowych nie sumowałyby się do całego kredytu (nie sumowałyby się też do innej wspólnej liczby). Widać również, że różnice rat ogółem (rata ogółem z wyższym oprocentowaniem minus rata ogółem z niższym oprocentowaniem) zsumowane dla miesięcy, w których kredyt był spłacany, nie byłyby równe różnicom rat odsetkowych zsumowanych dla miesięcy, w których kredyt był spłacany. Na zakończenie dodam, że niektórzy prawnicy zysk klienta (dla danej raty) liczą właśnie jako różnice części odsetkowych, czyli inaczej niż to pokazałem w przykładzie finansowym.

Edycja 13.09.2023

---

1. I niektórzy przed wzrostem przestrzegali, można porównać z fragmentem tego wpisu: https://logikazycia.eu/2022/10/18/o-zadluzaniu-sie/↩︎
2. Te kredyty czasami nazywa się kredytami hipotecznymi, ale tej nazwy nie używałbym, bo kredyt hipoteczny, to raczej taki kredyt, którego jedynym zabezpieczeniem jest hipoteka na nieruchomości, stąd w przypadku problemów ze spłatą można oddać nieruchomość i w ten sposób spłaca się dług kredytowy. Takie kredyty są np. w USA. W Polsce sprzedaż domu, to może być zbyt mało i nadal trzeba będzie spłacać dług kredytowy.↩︎
3. O ile klientom i bankom trudno się dziwić, to politycy powinni o tym pomyśleć, przy czym nie jest to zarzut dla którejś konkretnej opcji politycznej, tylko zarzut dla wszystkich partii rządzących w trzeciej RP.↩︎
4. Znam przypadek z opowiadań, że małżeństwo mieszkając u jej rodziców, wybudowało dom, bez kredytu, choć zajęło im to około 20 lat, wprowadzili się do niego, gdy czwórka dzieci była już dorosła.↩︎
5. Regulaminy WIBOR-u: https://gpwbenchmark.pl/archiwum; starsze regulaminy WIBOR-u (nie wszystkie): http://acipolska.pl/index.php/wibor/regulamin-45413.html; http://acipolska.pl/index.php/wibor/regulamin-obowiazujacy-do-dnia-1-lipca-2013-roku.html. Weryfikacja wartości WIBOR-u jest trudna nie tylko dlatego, że trudno zrozumieć jego konstrukcję, ale również z tego powodu, że dane wejściowe do naliczeń wartości WIBOR-u (kwotowania) są własnościami banków i prawdopodobnie nie są nigdzie udostępnione.↩︎
6. O ogólnych metodach prognozowania i podejmowania decyzji, można poczytać tu: https://logikazycia.eu/2023/01/01/prognozowanie-i-podejmowanie-decyzji/↩︎