Logika życia

„Nikt by nie pamiętał o dobrym Samarytaninie, gdyby miał tylko dobre intencje. By przejść do historii, musiał mieć też pieniądze." – Margaret Thatcher

matematyka kredytuprawodawstwo kredytowe

Zastosowanie RRSO w dowodzeniu zasadności stosowania sankcji kredytu darmowego

Podziel się

W przypadku, gdy bank pobiera odsetki od kosztów wykorzystanie wzoru na RRSO może (choć nie musi) być najlepszym narzędziem do uzasadnienia zastosowania sankcji kredytu darmowego.

Jednoznaczność definicji RRSO

Jeżeli przyjrzeć się wzorowi, który definiuje RRSO to zauważamy, że wartość RRSO zależy jedynie od wysokości wypłat kredytodawcy (zazwyczaj jest jedna) i wysokości spłat kredytobiorcy (spłat lub wnoszonych opłat) oraz od skojarzonymi z nimi okresów czasu jakie minęły od daty pierwszej wypłaty kredytodawcy do danej spłaty kredytobiorcy (lub ewentualnie do kolejnej wypłaty kredytodawcy).1 Ma to niemałe znaczenie, ponieważ wzór staje się jednocześnie narzędziem dowodzącym tego, że RRSO banki zazwyczaj liczą źle, nie dlatego, że nie potrafią tego zrobić dobrze, ale dlatego, że nie chcą (w tle jak to zwykle bywa niemałe pieniądze). Na początku weźmy przykład pewnego orzeczenia sądowego, w którym samo zrozumienie konstrukcji RRSO pomogłoby sędziemu podjąć dobrą decyzję (niestety podjął złą). Zacytujmy dwa fragmenty orzeczenia:

Jednak zdaniem Sądu pozwana (jedna ze spółdzielczych kas oszczędnościowo-kredytowych – przypis S.H.) nie pobierała od kredytobiorcy odsetek od prowizji i nie sfinansowała kosztów udzielonego kredytu – postawiła do dyspozycji konsumenta całkowitą kwotę pożyczki określoną w umowie w kwocie 18.000,00 zł, następnie doszło do dyspozycji potrącenia prowizji w kwocie 1.440,00 zł (k. 56), na skutek której konsument uiścił na rzecz pozwanej prowizję.

oraz

Konsekwencją uznania, że całkowita kwota kredytu wyrażona została w sposób prawidłowy było uznanie, że pozwana posiadała uprawnienie do naliczania odsetek od tej kwoty. Tym samym również rzeczywista roczna stopa oprocentowania definiowana wówczas zgodnie z art. 5 ust. 12 u.k.k. jako całkowity koszt kredytu ponoszony przez konsumenta, wyrażony jako wartość procentowa całkowitej kwoty kredytu w stosunku rocznym została obliczona zgodnie z ustawą, a przez to nie mogło dojść do przekroczenia maksymalnych pozaodsetkowych kosztów kredytu.2

Nie jest może winą sądu, że w dosyć skomplikowanym wzorze jakim jest bez wątpienia wzór na RRSO ustawodawca ukrył możliwość dowodzenie nieprawidłowości przy udzielaniu kredytów. Nie zmienia to jednak faktu, że RRSO nie zależy od tego czy dana opłata jest wniesiona dobrowolnie, czy wymuszona przez bank, czy bank nazwie kwotę którą udostępnia klientowi, kwotą wypłaconą, kwotą udzielonego kredytu, kredytem netto czy brutto, RRSO zależy jedynie od kwot jakie przepływają od kredytodawcy do kredytobiorcy i od kredytobiorcy do kredytodawcy i od dat tych przepływów. W sytuacji, gdy kredytodawcy nalicza odsetki od kosztów (a nie powinien tego robić) RRSO może być przydatna, bo kredytodawcy mają zwyczaj w takich właśnie sytuacjach źle ją naliczać (zapominają o kredytowanych kosztach). Sankcja kredytu darmowego może być zasądzona nie tylko w przypadku nie spełnienia pewnych obowiązków informacyjnych, ale również w przypadku, gdy informacje udzielone przez kredytodawce są błędne (w szczególności, gdy podana przez kredytodawce RRSO jest błędna). W celu lepszego zrozumienia tego zagadnienia zróbmy trzy przykłady.

Przykład pierwszy – typowy dla banków komercyjnych

Załóżmy, że bank udzielił kredytu na 10000 złotych, a dodatkowo doliczył sobie 1000 zł prowizji, którą skredytował, oprocentowanie wyniosło 12%, a raty są równe, płatne co miesiąc i jest ich 12 (a więc kredyt na 1 rok). Łącznie więc bank udostępnił klientowi 11000 zł i od razu pobrał dla siebie 1000 zł prowizji. Załóżmy, że wypłata pieniędzy przez bank (przelew na rachunek kredytobiorcy) miała miejsce 14.01.2013 r. Raty są płatne 14.02.2013, 14.03.2013, 14.04.2013 itd. Wtedy rata wynosi 977,34 zł (można np. użyć funkcji PMT z Excela), RRSO wynosi 35,32% (35,32444751%), a dowód tego faktu wygląda tak:

Numer k Data z numerem k Kwota (Przepływ z numerem k): Ak Czas (część roku) między dwiema kolejnymi datami Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k (ułamek zwykły): tk Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k: tk Wartość ułamka \frac{A_k}{(1+RRSO)^{t_k}}
1 14/1/2013 -11000 0 0 0 -11000
2 14/1/2013 1000 0/365 0/365 0 1000
3 14/2/2013 977,34 31/365 31/365 0,08493151 952,5498
4 14/3/2013 977,34 28/365 59/365 0,16164384 930,6996
5 14/4/2013 977,34 31/365 90/365 0,24657534 907,0924
6 14/5/2013 977,34 30/365 120/365 0,32876712 884,817
7 14/6/2013 977,34 31/365 151/365 0,41369863 862,3737
8 14/7/2013 977,34 30/365 181/365 0,49589041 841,1965
9 14/8/2013 977,34 31/365 212/365 0,58082192 819,8596
10 14/9/2013 977,34 31/365 243/365 0,66575342 799,0638
11 14/10/2013 977,34 30/365 273/365 0,74794521 779,4413
12 14/11/2013 977,34 31/365 304/365 0,83287671 759,6708
13 14/12/2013 977,34 30/365 334/365 0,91506849 741,0157
14 14/1/2014 977,34 17/365+14/365 365/365 1 722,2198
Suma -0,0001

Zauważmy jeszcze, że gdybyśmy uznali, że bank z kwoty kredytu dokonał potrącenia prowizji i udostępnił klientowi 10000 zł, to wynik byłby dokładnie taki sam, tzn. RRSO=35,32%.3

Natomiast bank prawdopodobnie stwierdzi, że RRSO wynosi 12,74% (12,73891359%), bo uzna, że kwotą wypłaconą jest 11000 zł (większość banków w ten sposób postępuje, może nawet wszystkie). Inaczej mówiąc, bank zapomni, że wziął od klienta prowizję i w tej sytuacji, gdy nie uwzględnimy prowizji RRSO faktycznie wyniosłaby 12,74%.

Numer k Data z numerem k Kwota (Przepływ z numerem k): Ak Czas (część roku) między dwiema kolejnymi datami Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k (ułamek zwykły): tk Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k: tk Wartość ułamka \frac{A_k}{(1+RRSO)^{t_k}}
1 14/1/2013 -11000 0 0 0 -11000
2 14/2/2013 977,34 31/365 31/365 0,08493151 967,4376
3 14/3/2013 977,34 28/365 59/365 0,16164384 958,5798
4 14/4/2013 977,34 31/365 90/365 0,24657534 948,8674
5 14/5/2013 977,34 30/365 120/365 0,32876712 939,5621
6 14/6/2013 977,34 31/365 151/365 0,41369863 930,0425
7 14/7/2013 977,34 30/365 181/365 0,49589041 920,9218
8 14/8/2013 977,34 31/365 212/365 0,58082192 911,591
9 14/9/2013 977,34 31/365 243/365 0,66575342 902,3548
10 14/10/2013 977,34 30/365 273/365 0,74794521 893,5056
11 14/11/2013 977,34 31/365 304/365 0,83287671 884,4526
12 14/12/2013 977,34 30/365 334/365 0,91506849 875,779
13 14/1/2014 977,34 17/365+14/365 365/365 1 866,9056
Suma -0,0002

Jest to powiązane z tym, że nie powinno się naliczać odsetek od kosztów, wynika to z art. 5 ust. 10 Ustawy o kredycie konsumenckim wtedy z faktu, że RRSO podana przez bank jest błędna można wywnioskować zasadność sankcji kredytu darmowego (szczególnie, gdyby sąd miał wątpliwości, jak rozumieć kwotę wypłaconą – tak jak to miało miejsce w przykładzie powyżej).

Przykład drugi – typowy dla części banków spółdzielczych

Ten przykład nie wiele będzie się różnił od poprzedniego. Tym razem bank udzielił kredytu na 12000 zł (14.01.2013 r.), a jednocześnie pobrał 600 zł prowizji. Faktycznie klient otrzyma 11400 zł, a odsetki będą liczone od 12000 zł. Raty równe wyniosą 1066,19 zł i będą spłacane 14 dnia kolejnych miesięcy. Więc jedyna różnica polega na tym, że w pierwszym przykładzie kwota o którą wnioskuje klient będzie mu wypłacona, a prowizja doliczona i oprocentowana. W drugim przykładzie kwotą o którą wnioskuje klient będzie pomniejszona o prowizje (więc w tym przypadku, jeśli interesuje nas pewna kwota to musimy poprosić o trochę większą kwotę, bo bank z kwoty, o którą poprosimy pobierze prowizje). W tym przykładzie RRSO wynosi 24,30% (w zaokrągleniu do dwóch miejsc, bardziej dokładnie: 24,29877080%), a dowód tego faktu wygląda tak.

Numer k Data z numerem k Kwota (Przepływ z numerem k): Ak Czas (część roku) między dwiema kolejnymi datami Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k (ułamek zwykły): tk Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k: tk Wartość ułamka \frac{A_k}{(1+RRSO)^{t_k}}
1 14/1/2013 -12000 0 0 0 -12000
2 14/1/2013 600 0 0 0 600
3 14/2/2013 1066,19 31/365 31/365 0,08493151 1046,6739
4 14/3/2013 1066,19 28/365 59/365 0,16164384 1029,3537
5 14/4/2013 1066,19 31/365 90/365 0,24657534 1010,5119
6 14/5/2013 1066,19 30/365 120/365 0,32876712 992,6063
7 14/6/2013 1066,19 31/365 151/365 0,41369863 974,4371
8 14/7/2013 1066,19 30/365 181/365 0,49589041 957,1707
9 14/8/2013 1066,19 31/365 212/365 0,58082192 939,6502
10 14/9/2013 1066,19 31/365 243/365 0,66575342 922,4503
11 14/10/2013 1066,19 30/365 273/365 0,74794521 906,1051
12 14/11/2013 1066,19 31/365 304/365 0,83287671 889,5193
13 14/12/2013 1066,19 30/365 334/365 0,91506849 873,7576
14 14/1/2014 1066,19 17/365+14/365 365/365 1 857,7639
Suma 0

Natomiast w sytuacji, w której bank zapomniał, że pobrał 600 zł prowizji, nie uwzględnił jej i przekazał klientowi, że RRSO wyniosła 12,74% (w zaokrągleniu do dwóch miejsc, bardziej dokładnie: 12,73909512%), to RRSO jest błędnie podana, chociaż bez prowizji RRSO tyle by faktycznie wyniosła:

Numer k Data z numerem k Kwota (Przepływ z numerem k): Ak Czas (część roku) między dwiema kolejnymi datami Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k (ułamek zwykły): tk Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k: tk Wartość ułamka \frac{A_k}{(1+RRSO)^{t_k}}
1 14/1/2013 -12000 0 0 0 -12000
2 14/2/2013 1066,19 31/365 31/365 0,08493151 1055,387
3 14/3/2013 1066,19 28/365 59/365 0,16164384 1045,724
4 14/4/2013 1066,19 31/365 90/365 0,24657534 1035,129
5 14/5/2013 1066,19 30/365 120/365 0,32876712 1024,977
6 14/6/2013 1066,19 31/365 151/365 0,41369863 1014,592
7 14/7/2013 1066,19 30/365 181/365 0,49589041 1004,642
8 14/8/2013 1066,19 31/365 212/365 0,58082192 994,4629
9 14/9/2013 1066,19 31/365 243/365 0,66575342 984,3868
10 14/10/2013 1066,19 30/365 273/365 0,74794521 974,7331
11 14/11/2013 1066,19 31/365 304/365 0,83287671 964,8569
12 14/12/2013 1066,19 30/365 334/365 0,91506849 955,3947
13 14/1/2014 1066,19 17/365+14/365 365/365 1 945,7145
Suma -0,0001

Przykład trzeci – sytuacja nietypowa

O ile banki zazwyczaj albo wszystkie koszty kredytują albo potrącają je z kwoty kredytu w dniu jego wypłaty, to czasem może się zdarzyć, że część lub całość kosztów nie jest kredytowana, ale rozbita na równe części (na tyle części, ile jest rat) i doliczona do kwoty rat spłacanych przez klienta, taki schemat spłaty pożyczek stosują niektóre firmy pożyczkowe (udzielające chwilówek) i być może niektóre banki albo SKOK-i (ale takiego przykładu nie widziałem). Wtedy stosujemy ogólną zasadę, że RRSO zależy tylko od przepływów finansowych kredytodawca – kredytobiorca i kredytobiorca-kredytodawca4 i od dat tych przepływów. Rozważmy następujący przykład Firma pożyczkowa pożycza klientowi 10000 zł w dniu 14.01.2013 r, oprocentowanie wyniesie 12%. Raty są płatne 14.02.2013, 14.03.2013, 14.04.2013 itd., wszystkich rat jest 12, firma ta dolicza 1500 zł prowizji, która jest kredytowana i 1200 zł opłaty, która nie jest kredytowana, ale płatna w kolejnych miesiącach razem z płatnością kolejnych rat (w każdej takiej płatności spłacamy jedną dwunastą tej opłaty, czyli 100 zł). Tak więc rata równa będzie liczona od 11500 zł i wyniesie 1021,76 zł, a każda z miesięcznych płatności będzie równa 1121,76 zł. RRSO w tej sytuacji wyniesie : 77,97% (77,96879579%). A dowód tego wygląda tak:

Numer k Data z numerem k Kwota (Przepływ z numerem k): Ak Czas (część roku) między dwiema kolejnymi datami Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k (ułamek zwykły): tk Czas (część roku) między dniem pierwszej wypłaty, a dniem wypłaty z numerem k: tk Wartość ułamka \frac{A_k}{(1+RRSO)^{t_k}}
1 14/1/2013 -11500 0 0 0 -11500
2 14/1/2013 1500 0/365 0/365 0 1500
3 14/2/2013 1121,76 31/365 31/365 0,08493151 1068,1638
4 14/3/2013 1121,76 28/365 59/365 0,16164384 1021,9588
5 14/4/2013 1121,76 31/365 90/365 0,24657534 973,131
6 14/5/2013 1121,76 30/365 120/365 0,32876712 928,1007
7 14/6/2013 1121,76 31/365 151/365 0,41369863 883,7573
8 14/7/2013 1121,76 30/365 181/365 0,49589041 842,8627
9 14/8/2013 1121,76 31/365 212/365 0,58082192 802,5919
10 14/9/2013 1121,76 31/365 243/365 0,66575342 764,2451
11 14/10/2013 1121,76 30/365 273/365 0,74794521 728,8807
12 14/11/2013 1121,76 31/365 304/365 0,83287671 694,0558
13 14/12/2013 1121,76 30/365 334/365 0,91506849 661,9393
14 14/1/2014 1121,76 17/365+14/365 365/365 1 630,3127
Suma -0,0003

Jeżeli kredytodawca zapomni o prowizji lub o tej opłacie, która nie jest kredytowana, to podana kredytobiorcy wartość RRSO będzie nieprawidłowa (niższa niż 77,97%) i będzie to powodem, dla którego Sąd będzie mógł zasądzić sankcję kredytu darmowego.

Sytuacja dobrze podanego RRSO mimo naliczania odsetek od kosztów

Gdyby się tak zdarzyło (aczkolwiek ja takiego przypadku nie widziałem), że RRSO jest dobrze policzona, pomimo tego, że bank nalicza odsetki od kosztów, to stąd nie wywnioskujemy zasadności sankcji. Jednak bank pobierał odsetki od kosztów i wtedy zasadność sankcji może wynikać z tego, że bank podał nieprawidłową całkowitą kwotę kredytu (banki mają tendencję do zawierania w ckk właśnie kredytowanych kosztów). Zasadność sankcji w tej sytuacji wynika również z podania przez bank błędnej informacji o stopie oprocentowania (artykuł 30 ust. 1 pkt 6). Naliczanie odsetek od całkowitej kwoty kredytu (kwoty wypłaconej), ale powiększonej o koszty sprawia, że stopa oprocentowania podana przez Bank jest zaniżona. Bank otrzyma od kredytobiorcy pewną kwotę odsetek, jeżeli Bank chciałby otrzymać tę samą kwotę odsetek, ale prawidłowo naliczyłby je tylko od kwoty wypłaconej (całkowitej kwoty kredytu), to stopa oprocentowania kredytu byłaby wyższa. Mamy tu sytuację podobną jak w przypadku RRSO, z tym, że tu również (czysto teoretycznie) może się zdarzyć, że pomimo łamania art. 5 ust. 10 stopa oprocentowania będzie podana prawidłowo. Dodatkowo sąd może mieć wątpliwości (choć nie powinien mieć) czy można całkowitą kwotę kredytu (ckk) utożsamiać z kwotą wypłaconą z art. 5 ust. 10. W przypadku RRSO nie ma tego problemu, bo RRSO zależy tylko od wysokości przepływów finansowych na linii kredytodawca – kredytobiorca i od dat tych przepływów.


  1. Więcej o technicznych aspektach wyliczania RRSO tu: https://logikazycia.eu/2023/09/13/dokumentowanie-wartosci-rrso/↩︎

  2. Oba cytaty pochodzą z wyroku Sądu Rejonowego w Gdyni: I1 C 829/21 (data orzeczenia: 2021-10-29), wyrok ten można odszukać na portalu orzeczeń sądowych: Portal orzeczeń sądów powszechnych↩︎

  3. Wynika to stąd, że przepływy finansowe mają miejsce w tym samym dniu, tzn. w dniu pierwszej wypłaty banku (kredytodawcy), czyli w dniu t1 = 0, wtedy mianownik w składnikach definiujących RRSO redukuje się do jedynki, więc możemy odejmować liczby bezpośrednio: 10000 zł=11000 zł – 1000 zł, a stąd wynika, że mamy to samo równanie, a więc i to samo rozwiązanie, którym jest ta sama RRSO. Inaczej mówiąc, wynika to stąd, że jeżeli mamy sytuację, że mamy jeden przepływ pieniędzy w kwocie 10000 zł od banku do klienta i drugą sytuację, w której mamy przepływ na 11000 zł od banku do klienta i drugi przepływ od klienta do banku na kwotę 1000 zł i obie te sytuacje mają miejsce tego samego dnia to przepływy finansowe w tych dwóch sytuacjach są równoważne.↩︎

  4. Jeżeli chcemy skorzystać z sankcji kredytu darmowego, to ważne żebyśmy mieli do czynienia z kredytem konsumenckim. Artykuły 2,3,4 Ustawy o kredycie konsumenckim objaśniają to zagadnienie, w szczególności pożyczka jest kredytem konsumenckim.↩︎

Udostępnij

O autorze